已知全集U=R,集合A={x|2x2-x-6≥0},B={x|1-xx-3≥0}(1)求A∪B;(2)求∁U(A∩B)
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已知全集U=R,集合A={x|2x2-x-6≥0},B={x|1-xx-3≥0}(1)求A∪B;(2)求∁U(A∩B)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知全集U=R,集合A={x|2x
2
-x-6≥0},
B={x|
1-x
x-3
≥0}
(1)求A∪B;
(2)求∁
U
(A∩B)
答案
(1)集合A={x|2x
2
-x-6≥0}={x|(2x+3)(x-2)≥0}={x|x≤
-
3
2
或x≥2}
B={x|
1-x
x-3
≥0}
={x|(1-x)(x-3)≥0,且x-3≠0}={x|1≤x<3}
A∪B={x|x≤
-
3
2
或x≥1}
(2)A∩B={x|3>x≥2}
∴C
U
(A∩B)={x|x<2或x≥3}
举一反三
集合A={x|ax-6=0},B={x|3x
2
-2x=0},且A⊆B,则实数a=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={3,4},那么集合∁
U
A的子集有( )
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
题型:单选题
难度:一般
|
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已知幂函数y=t(x)的图象过点(2,4),函数y=f(x)的图象可由y=t(x)的图象向左移动
1
2
个单位并向下移动
9
4
个单位得到.
(1)求函数t(x)和f(x)的解析式;
(2)若集合A={m∈R|当x∈[-2,2]时,函数g(x)=f(x)-mx具有单调性},集合
B={m∈R|当0<x<
1
2
时,不等式f(x)+3<2x+m恒成立}
,求B∩(∁
R
A)
题型:解答题
难度:一般
|
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若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则满足A∪B=B的所有a的集合是( )
A.{a|1≤a≤9}
B.{a|6≤a≤9}
C.{a|a≤9}
D.∅
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合A={x
题型:x-a|<2},
B={x|
2x-1
x+2
<1}
,且A⊆B,则实数a的取值范围是______.
难度:
|
查看答案
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