已知α∈(0，π2)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）A．(0，π4)B．(0，π4]C．[π4，π2]D．(

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已知α∈(0，π2)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）A．(0，π4)B．(0，π4]C．[π4，π2]D．(

题型：不详难度：来源：
已知α∈(0，
π
2
)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）
A．(0，
π
4
)		B．(0，
π
4
]		C．[
π
4
，
π
2
]		D．(
π
4
，
π
2
)
答案
∵焦点在y轴上
∴
1
sinα
＜
1
cosα

∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（
π
2
-α）
∵0＜α＜
π
2

∴α＞
π
2
-α，即
π
2
＞α＞ 
π
4

故选D．
举一反三
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（　　）
A．
5
3
B．
10
3
C．
20
3
D．


5
3
题型：许昌三模难度：| 查看答案
已知M是椭圆
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x2
a2
已知椭圆
x2
25
+
y2
b2
=1（0＜b＜5）的离心率为
3
5
，则b等于（　　）
A．16B．8C．5D．4
以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　）
A．
x2
16
-
y2
48
=1
B．
x2
9
-
y2
27
=1
C．
x2
25
-
y2
75
=1或
y2
16
-
x2
48
=1
D．以上都不对
（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A．


3
3
B．
1
2
C．


3
2
D．不确定