已知p:x∈A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;(

已知p:x∈A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;(

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知p:x∈A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若p是¬q的充分条件,求实数m的取值范围.
答案
由已知得:A={x|-1≤x≤3},
B={x|m-3≤x≤m+3}.
(1)∵A∩B=[1,3]





m-3=1
m+3≥3






m=4
m≥0

∴m=4;
(2)∵p是¬q的充分条件,∴A⊆∁RB,
而CRB={x|x<m-3,或x>m+3}
∴m-3>3,或m+3<-1,
∴m>6,或m<-4.
举一反三
已知集合A={x|x2-x-6≤0},B={x|x2+x-6>0},S=R,则∁S(A∩B)等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若集合A={x
题型:x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=(  )
A.{x|-1≤x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤1}D.∅
难度:| 查看答案
(文)已知集合A(-∞,0],B={1,3,a},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|
x-1
x+1
<0},B={x
题型:x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠∅”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
难度:| 查看答案
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={1,2},则(∁UA)∪B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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