设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）若B=∅，求实数m的取值范围；（2）不存在实数x，使得x∈A与x∈B同时成立，求实数m的
题型：解答题难度：一般来源：不详
设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B=∅，求实数m的取值范围；
（2）不存在实数x，使得x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围． |
答案
（1）由B={x|m+1≤x≤2m-1}=∅，可得m+1＞2m-1
∴m＜2
（2）不存在实数x，使得x∈A与x∈B同时成立即A∩B=∅
①若B=∅，则由（1）可知m＜2
②若B≠∅，则m≥2，且m+1＞5或2m-1＜-2
解可得，m＞4
综上可得，m＞4或m＜2 |
举一反三
| 已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}，Q={x|y=x2+1，x∈R}则P∩Q=（ ） |
设全集I=R，集合M={x|＞2}，N={x|logx7＞log37}那么M∩∁UN=（ ）| A．{x|x＜-2} | B．{x|x＜-2，或x≥3} | | C．{x|x≥3} | D．{x|-2≤x＜3} |
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| 全集U={2，3，5}，A={|a-5|，2}，∁UA={5}，则a的值为（ ） |
| 如果S={x∈N|x＜6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，那么∁sA∪∁sB=______． |
| 已知A={x|6x-8＞0}，B={x|x2-3x+2=0}，求A∩B，∁RA． |
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