已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.(1)分别求A∩B,(∁RB)∪A;(2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}. (1)分别求A∩B,(∁RB)∪A; (2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合. |
答案
(1)A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}…(1分) B={x|log2x>1}={x|x>2}…(1分) A∩B={x|2<x≤3}…(1分) (CRB)∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}…(2分) (2)当a≤1时,C=φ, 此时C⊆A…(1分) 当a>1时, C⊆A,则1<a≤3…(1分) 综上所述,a的取值范围是(-∞,3]…(1分) |
举一反三
若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是( )A.{y|y=,x≥0} | B.{y|y=()x,x∈R} | C.{y|y=lgx,x>0} | D.∅ |
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已知全集U={1,2,3,5},A={1,3,5},B={2,3},则集合{1,5}等于( )A.(∁∪B)∩B | B.(∁UA)∩B | C.(∁UA)∩B | D.(∁UB)∪A |
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已知集合A={x|x<3} B={1,2,3,4},则(∁RA)∩B=( )A.{1,2,3,4} | B.{2,3,4} | C.{3,4} | D.{4} |
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设U={1,2,3,4},且M={x∈U|x2-5x+P=0},若∁UM={2,3},则实数P的值为( ) |
设全集I={b,c,d,e,f},若M={b,c,f},N={b,d,e},则(CIM)∩N=( ) |
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