已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合． |
答案
（1）A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}…（1分）
B={x|log2x＞1}={x|x＞2}…（1分）
A∩B={x|2＜x≤3}…（1分）
（CRB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}…（2分）
（2）当a≤1时，C=φ，
此时C⊆A…（1分）
当a＞1时，
C⊆A，则1＜a≤3…（1分）
综上所述，a的取值范围是（-∞，3]…（1分） |
举一反三
若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（ ）| A．{y|y=，x≥0} | B．{y|y=()x，x∈R} | C．{y|y=lgx，x＞0} | D．∅ |
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已知全集U={1，2，3，5}，A={1，3，5}，B={2，3}，则集合{1，5}等于（ ）| A．（∁∪B）∩B | B．（∁UA）∩B | C．（∁UA）∩B | D．（∁UB）∪A |
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已知集合A={x|x＜3} B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B=（ ）| A．{1，2，3，4} | B．{2，3，4} | C．{3，4} | D．{4} |
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| 设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x2-5x+P=0}，若∁UM={2，3}，则实数P的值为（ ） |
| 设全集I={b，c，d，e，f}，若M={b，c，f}，N={b，d，e}，则（CIM）∩N=（ ） |
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