若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（　　）A．{y|y=x，x≥0}B．{y|y=(12)x，x∈R}C．{y|y=lgx，x＞0}D．∅

题型：单选题难度：简单来源：不详

若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（　　）

A．{y|y= x ，x≥0}

B．{y|y=( 1 2 )x，x∈R}

C．{y|y=lgx，x＞0}

D．∅

答案

根据题意，若A∩B=B，则B是A的子集，分析选项可得：
对于A、集合{y|y=

x

，x≥0}={y|y≥0}，有A=B，此时A∩B=B成立，
对于B、{y|y=（

1

2

）^x，x∈R}={y|y＞0}，有B⊆A，则A∩B=B成立，
对于C、{y|y=lgx，x＞0}=R，此时A⊆B，则A∩B=B不成立，
对于D、若B=∅，有B⊆A，则A∩B=B成立，
故选C．