已知函数f(x)=x-3-17-x的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}(1)求A,(∁RA)∩B;(2)若A∪C=
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已知函数f(x)=x-3-17-x的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}(1)求A,(∁RA)∩B;(2)若A∪C=
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
x-3
-
1
7-x
的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}
(1)求A,(∁
R
A)∩B;
(2)若A∪C=R,求实数a的取值范围.
答案
(1)由题意
x-3≥0
7-x>0
,解得7>x≥3,故A={x∈R|3≤x<7},
B={x∈Z|2<x<10}═{x∈Z|3,4,5,6,7,8,9},
∴(C
R
A)∩B{7,8,9}
(2)∵A∪C=R,C={x∈R|x<a或x>a+1}
∴
a≥3
a+1<7
解得3≤a<6
实数a的取值范围是3≤a<6
举一反三
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},则∁
U
A=( )
A.{4}
B.{2,4,5}
C.{4,5}
D.{1,3,4}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={y|y=x
2
+1,x∈R},B={y|y=2
x
,x∈R},则A∩B=( )
A.{y|0<y<1}
B.{y|y≥1}
C.{y|y≥2}
D.∅
题型:单选题
难度:简单
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已知集合A={x|3≤3
x
≤27},B={x|log
2
x>1}.
(1)分别求A∩B,(∁
R
B)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是( )
A.
{y|y=
x
,x≥0}
B.
{y|y=(
1
2
)
x
,x∈R}
C.{y|y=lgx,x>0}
D.∅
题型:单选题
难度:简单
|
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已知全集U={1,2,3,5},A={1,3,5},B={2,3},则集合{1,5}等于( )
A.(∁
∪
B)∩B
B.(∁
U
A)∩B
C.(∁
U
A)∩B
D.(∁
U
B)∪A
题型:单选题
难度:一般
|
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