不等式f（x）=log（x2+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(12)2x＞2-a-x(a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

不等式f（x）=log（x²+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(

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)2x＞2-a-x(a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

答案

由   解得x≤-2或x＞1
于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．
(

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)2x＞2-a-x⇔(

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)2x＞(

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)a+x⇔2x＜a+x⇔x＜a．
所以B=（-∞，a）．
因为A∩B=B，
所以B⊆A，
所以a≤-2，即a的取值范围是（-∞，-2]．