已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}求:(1)A∩B;(2)(∁RA)∩B;(3)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}求: (1)A∩B; (2)(∁RA)∩B; (3)若A∩C≠∅,求a的取值范围. |
答案
(1)∵集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10}, ∴A∩B={x|2<x<7}, (2)∵CRA={x|x<1或x≥7},∵B={x|2<x<10}, ∴(CRA)∩B=[7,10), (3)∵A={x|1≤x<7},C={x|x<a}. ∵A∩C≠∅, ∴a>1 …(5分) |
举一反三
设集合A={x|-1≤x<3},B=,C=. (1)求A∪B; (2)求A∩(∁UB); (3)若B∪C=C,求实数a的取值范围. |
若全集U=R,集合A={x|x≥3}∪{x|x≤-3},则CUA=______. |
已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|-x2<2x-8},求A∩B. |
下列5个关系式,其中正确的有( ) ①{a,b}={b,a}; ②{a,b}⊆{b,a}; ③{0}=∅; ④∅⊊{0}; ⑤0∈{0}. |
设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,若M⊆[1,4],求实数a的范围. |
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