设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求实数a的值；（2）求A∪B，A∩B．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．
（1）若A∩B=A，求实数a的值；
（2）求A∪B，A∩B． |
答案
A={x|x=4或x=a}，B={x|x=1或x=4}
（1）因为A∩B=A 所以 A⊆B，由此得 a=1 或 a=4
（2）若a=1，则A=B={1，4}
所以A∪B={1，4}，A∩B={1，4}
若a=4，则A={4}
所以A∪B={1，4}，A∩B={4}
若a≠1，4则A={4，a}
所以A∪B={1，4，a}，
A∩B={4} |
举一反三
设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A∪B=（ ）| A．{1，2，3，4，5，7} | B．{3，4，5} | | C．{5} | D．{1，2} |
|
| 设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为______． |
已知集合A为函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）的定义域，集合B={x|1-a2-2ax-x2≥0}．
（I）若A∩B={x|≤x＜1}，求a的值；
（II）求证a≥2是A∩B=φ的充分不必要条件． |
设集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∪B=（ ）| A．φ | B．（2，4） | C．（-2，1） | D．（1，+∞） |
|
| 若全集为R，集合P={x|f（x）≥0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}，则不等式组的解集可用P、Q表示为______． |
最新试题
热门考点