已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},则∁U(A∪B)=( )A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)
题型:单选题难度:简单来源:聊城二模
已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},则∁U(A∪B)=( )A.(-∞,1) | B.(1,+∞) | C.(-∞,1] | D.[1,+∞) |
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答案
∵lgX≤0=lg1,∴x≤1, ∴A={x|x≤1}. ∵2x≤1=20,∴x≤0, ∴B={x|x≤0}. ∴A∪B═{x|x≤1}, ∵U=R, ∴CU(A∪B)={x|x>1}=(1,+∞). 故选B |
举一反三
已知A={x|x2≥9},B={x|x2-6x-7<0},C={x 题型:x-2|<4}. (1)求A∩B及A∪C; (2)若U=R,求A∩CU(B∩C). |
难度:|
查看答案 已知U={1,2,3,4,5},A={2,3,5},B={4,5},C={x|x2-ax-b=0}(a,b为常数) (Ⅰ)若C=A∩CUB,求出实数a,b的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,若已知关于x的实系数一元二次方程(a-3)x2+(b+5)x+k=0两实根均在区间(0,1)内,试求实数k的取值范围. |
已知,全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x≤-1},B={x|-1≤x<1}求(1)A∪B,CUB,(2)CU(A∩B) |
下列四说法: ①不等式0.52x>0.5x-1的解集为(-1,+∞); ②已知2m=3n=36,则+的值为; ③函数y=3+loga(2x+3),(a>0,a≠1)的图象恒经过的定点P的坐标为(-1,3); ④已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=()x,x>1},则A∩B={y|0<y<}. 其中正确的说法是( ) |
若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是( ) |