若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是( )A.a>-2B.a≤-2C.a>-1D.a≥-1
题型:单选题难度:简单来源:福建模拟
若集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-2<x<a},则“A∩B≠∅”的充要条件是( ) |
答案
∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a}, “A∩B≠∅”, ∴a>-1; 反之,∵A={x|x2-x-2<0}={x|-1<x<2},B={x|-2<x<a}, a>-1, ∴“A∩B≠∅”. 故“A∩B≠∅”的充要条件是a>-1. 故选C. |
举一反三
A={x|-2<x<5},B={x|x≤3或x≥8},则(∁RA)∪(∁RB)=______. |
已知集合P={x|2x2-3x+1≤0},Q={x|(x-a)(x-a-1)≤0}. (1)若a=1,求P∩Q; (2)若x∈P是x∈Q的充分条件,求实数a的取值范围. |
设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )A.(1,2) | B.[1,2] | C.[1,2 ) | D.(1,2] |
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设全集R,若集合A={x题型:x-2|≤3},B={x|2x-1|>1},则CR(A∩B)为( )A.{x|1<x≤5} | B.{x|x≤-1或x>5} | C.{x|x≤1或x>5} | D.{x|-1≤x≤5} |
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难度:|
查看答案 集合A={y∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( )A.A∩B={-2,-1} | B.(CRA)∪B=(-∞,0) | C.(CRA)∩B={-2,-1} | D.A∪B=(0,+∞) |
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