集合A={x∈R|-2<x-2≤0},B={x∈R|x2-x-2>0},则A∩(CRB)=( )A.(-1,2)B.[-1,2]C.(0,2)D.(0,2]
题型:单选题难度:一般来源:不详
集合A={x∈R|-2<x-2≤0},B={x∈R|x2-x-2>0},则A∩(CRB)=( )A.(-1,2) | B.[-1,2] | C.(0,2) | D.(0,2] |
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答案
由集合B中的不等式x2-x-2>0,因式分解得:(x-2)(x+1)>0, 解得:x>2或x<-1, 由集合A中的不等式-2<x-2≤0, 解得:0<x≤2, ∴集合A={x|0<x≤2},集合B={x|x<-1或x>2}, 又全集R,∴CRB={x|-1≤x≤2}, 则A∩(CRB)=(0,2]. 故选D |
举一反三
集合A={x题型:x-4|<1},条件B={x|>0},则A∩B=( )A.φ | B.{x|x>3} | C.{x|4<x<5} | D.{x|3<x<5} |
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难度:|
查看答案 若集合A={0,4},B={2,a2},则“a=2”是“A∩B={4}”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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集合P={y|y=sinx,x∈R},M={a,a2}.若P∪M=P,则a的取值范围是( )A.[-1,1] | B.(-1,0)∪(0,1) | C.[-1,0)∪(0,1) | D.(-∞,-1]∪(1,+∞) |
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设全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集合A∩CUB=( )A.{x|1<x<2} | B.{x|1≤x<2} | C.{x|0<x<1} | D.{x|0<x≤1} |
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已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A,g(x)=x2-2x+2,x∈R的值域为集合B,U=[-6,+∞). (1)求A和B; (2)求A∩B、CU(A∪B). |