设U=R,集合A={y|y=2x,x∈R},B={x∈Z|x2-4≤0},则下列结论正确的是( )A.A∪B=(0,+∞)B.(CuA)∪B=(-∞,0]C.
题型:单选题难度:简单来源:广东模拟
设U=R,集合A={y|y=2x,x∈R},B={x∈Z|x2-4≤0},则下列结论正确的是( )A.A∪B=(0,+∞) | B.(CuA)∪B=(-∞,0] | C.(CuA)∩B={-2,1,0} | D.(CuA)∩B={1,2} |
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答案
集合A为函数y=2x的值域,又由y=2x>0,则A={x|x>0}, 集合B为x2-4≤0的整数解,则B={-2,-1,0,1,2}, 分析选项:对于A,A∪B={x|x>0或x=0或x=-1或x=-2}≠(0,+∞),A错误; 对于B,∁UA={x|x≤0},则(∁UA)∪B={x|x≤0或x=1或x=2}≠=(-∞,0],B错误; 对于C,∁UA={x|x≤0},则(∁UA)∩B={-2,1,0},C正确; 对于D,同C可得D错误; 故选C. |
举一反三
集合A={x|1≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},求A∪B,A∩B. |
集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N为( )A.{2,4} | B.M | C.N | D.{(2,4),(4,16)} |
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已知函数f(x)=. (1)求f(-3)的值; (2)A={x|-1<x≤4},B={x|f(x)≤3},求A∩B. |
设集合A={x|x≥-4},B={x|x≤3},则A∩B=______. |
若集合A={x|x2-1<0},集合B={x|x>0},则A∩B=______. |
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