已知A={x|18<2-x<12},B={x|log2(x-2)<1},则A∪B=______.

已知A={x|18<2-x<12},B={x|log2(x-2)<1},则A∪B=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知A={x|
1
8
2-x
1
2
}
,B={x|log2(x-2)<1},则A∪B=______.
答案
解析:由
1
8
2-x
1
2
,得:(
1
2
)3<(
1
2
)x
1
2
,所以1<x<3,所以A={x|(
1
2
)3<(
1
2
)x<(
1
2
)1}={x|1<x<3}

再由0<x-2<2,得2<x<4,所以B={x|log2(x-2)<1}={x|2<x<4},
所以A∪B={x|1<x<3}∪{x|2<x<4}={x|1<x<4}.
故答案为{x|1<x<4}.
举一反三
已知不等式组





x+1>0
3x-6≤0
的解集是A,全集U=R
(1)求CUA;
(2)若集合B={y|y=x2-2x,x∈A},C={y|y=1-2x,x∈A},求B∩C,B∪C.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设U={1,2,3,4},A={1,2,3},B={3,4},求A∩B,A∪B,CU(A∩B)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={y|y=x2,x∈[-2,1]},B={y|y=2x},则A∩B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若全集U={1,2,3,4,5},CUA={1,3},则A=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},则A∪B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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