已知集合,A={x|-3≤x<7},B={x|x2-12x+20<0},C={x|x<a}.(1)求A∪B,(CRA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合,A={x|-3≤x<7},B={x|x2-12x+20<0},C={x|x<a}. (1)求A∪B,(CRA)∩B; (2)若A∩C≠∅,求a的取值范围. |
答案
(1)B═{x|x2-12x+20<0}={x|2<x<10}; 因为A={x|-3≤x<7}, 所以A∪B={x|-3≤x<10};(1分) 因为A={x|-3≤x<7}, 所以CRA={x|x<-3或x≥7};(1分) (CRA)∩B={x|7≤x<10}.(1分) (2)因为A={x|3≤x<7},C={x|x<a}. A∩C≠∅,表明A与C没有公共部分, 所以a>3.(2分) |
举一反三
已知集合A={x|log2x>1},B=(-∞,a),若A∩B=(b,2b+3),则实数a的值是______. |
设集合A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|2x-3y+4=0},则A∩B=______. |
已知全集U={x|1≤x≤6,x∈Z},A={2,3,4},B={2,4,5},则CU(A∪B)=______. |
集合I={-3,-2,-1,0,1,2},A={-1,1,2},B={-2,-1,0},则A∪(CIB)=______. |
已知集合A={x|>x},则使得(A∩B)⊇(A∪B)成立的集合B为( )A.{x|0<x<1} | B.{x|-1<x<1} | C.{x|x<-1或x>1} | D.{x|x<-1或0<x<1} |
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