若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}，且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2，则实数k的取值范围是______． |
答案
∵x2-2x-3＞0
∴A={x|x＜-1或x＞3}
令2x2+（5+2k）x+5k=0，得x=-k或x=-
∵A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
①当-k≤-，即k≥时，不合题意
②当-k＞-，即k＜时
要使A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
则应满足-2＜-k≤4
∴-4≤k＜2
故答案为：[-4，2） |
举一反三
| 已知集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|x2-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求实数m的值． |
| 已知a＞1，设p：a（x-2）+1＞0，q：（x-1）2＞a（x-2）+1．试寻求使得p、q都成立的x的集合． |
已知集合M是函数y=lg（1-x）的定义域，集合N={y|y=ex，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=（ ）| A．{x|x＜1} | B．{x|x＞1} | C．{x|0＜x＜1} | D．φ |
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集合M={y|y=2-x}，P={y|y=}，则M∩P=（ ）| A．{y|y＞0} | B．{y|y≥0} | C．{y|y＞1} | D．{y|y≥1} |
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若集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=（ ）| A．{x|3≤x＜4} | B．{x|2≤x＜4} | C．{x|x≥2} | D．{x|x≥3} |
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