若A={x|x2-2x-3>0},B={x|2x2+(5+2k)x+5k<0},且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2,则实数k的取值范围是______.

若A={x|x2-2x-3>0},B={x|2x2+(5+2k)x+5k<0},且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2,则实数k的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若A={x|x2-2x-3>0},B={x|2x2+(5+2k)x+5k<0},且A∩B所含元素中有且只有一个整数-2,则实数k的取值范围是______.
答案
∵x2-2x-3>0
∴A={x|x<-1或x>3}
令2x2+(5+2k)x+5k=0,得x=-k或x=-
5
2

∵A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
①当-k≤-
5
2
,即k≥
5
2
时,不合题意
②当-k>-
5
2
,即k<
5
2

要使A∩B所含元素中有且只有一个整数-2
则应满足-2<-k≤4
∴-4≤k<2
故答案为:[-4,2)
举一反三
已知集合A={x|10+3x-x2≥0},B={x|x2-2x+2m<0},若A∩B=B,求实数m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a>1,设p:a(x-2)+1>0,q:(x-1)2>a(x-2)+1.试寻求使得p、q都成立的x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合M是函数y=lg(1-x)的定义域,集合N={y|y=ex,x∈R}(e为自然对数的底数),则M∩N=(  )
A.{x|x<1}B.{x|x>1}C.{x|0<x<1}D.φ
题型:单选题难度:简单| 查看答案
集合M={y|y=2-x},P={y|y=


x-1
}
,则M∩P=(  )
A.{y|y>0}B.{y|y≥0}C.{y|y>1}D.{y|y≥1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=(  )
A.{x|3≤x<4}B.{x|2≤x<4}C.{x|x≥2}D.{x|x≥3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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