已知M={x|y=1+1x-1}，N={x|x2-2x≤3}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知M={x|y=

x-1

}，N={x|x2-2x≤3}，则M∩N=______．

答案

要使函数y=

x-1

由意义，则1+

x-1

≥0，即

x-1

≥0，解得x≤0或x＞1，
∴M=（-∞，0]∪（1，+∞）．
解不等式x²-2x≤3，即（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3．
∴N=[-1，3]．
∴M∩N=[-1，0]∪（1，3]．
故答案为[-1，0]∪（1，3]．

举一反三

已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x²+mx-2m²-3m-1＜0（m＞-

）的解为条件q．
（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={ x∈R|y=

x-1

}．B={ x∈R|y=lg(2-x) }则A∩B=（　　）

A．[1，2）

B．（1，2]

C．[1，2]

D．（1，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

x，x∈P

-x，x∈M

其中集合P，M是非空数集．设．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函数f（x）是定义在R上的单调递增函数，求集合P，M
（III）判断命题“若P∪M≠R，则．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}，B={y|y=2^x，且x≤2}，则A∩B=（　　）

A．（3，4）

B．[3，4]

C．（-2，3）

D．（3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

A={x

题型：x-1|≥1}，B={x|x²-2x-3＜0}求
（1）C_RB；（2）A∩B；（3）A∪C_RB；（4）C_RA∩Z．难度：| 查看答案