已知函数f(x)=1-x+|2+x|2x+4的定义域为A,函数g(x)=-3x+2,x∈[-1,1)的值域为B,求A∩B,A∪B,B∪CRA.
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已知函数f(x)=1-x+|2+x|2x+4的定义域为A,函数g(x)=-3x+2,x∈[-1,1)的值域为B,求A∩B,A∪B,B∪CRA.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
1-x
+
|2+x|
2x+4
的定义域为A,函数g(x)=-3x+2,x∈[-1,1)的值域为B,求A∩B,A∪B,B∪C
R
A.
答案
由已知得:
1-x≥0
2x+4>0
(2分)
∴-2<x≤1
∴A=(-2,1](4分)
∴C
R
A=(-∞,-2]∪(1,+∞)(5分)
又g(x)=-3x+2在[-1,1)上是减函数
∴B=(-1,5](6分)
∴A∩B=(-1,1](8分)
∴A∪B=(-2,5](10分)
∴B∪C
R
A=(-∞,-2]∪(-1,+∞)(12分)
举一反三
已知集合M={x|
x
(x-1)
3
≥0
},N={y|y=3x
2
+1,x∈R},则M∩N=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合M={y|y=x
2
+1,x∈R},N={y|y=-x
2
+5,x∈R},则M∪N是( )
A.R
B.{y|1≤y≤5}
C.{y|y≤1或y≥5}
D.{(
-
2
,-1)∪(
2
,3)}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知集合A={1,2,3},B={1,4},那么集合A∪B等于( )
A.{1}
B.{4}
C.{2,3}
D.{1,2,3,4}
题型:单选题
难度:一般
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设全集U=R,集合M={x|-2≤x<3},N={x|x
2
-3x-4≤0},则M∩N=( )
A.{x|-1≤x<3}
B.{x|-2≤x≤4}
C.{x|3<x≤4}
D.{x|-2≤x≤-1}
题型:单选题
难度:简单
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已知集合A={x|log
2
(x-1)<1},集合B={x|x
2
-ax+b<0,a,b∈R}.
(1)若A=B,求a,b的值;
(2)若b=3,且A∪B=A,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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