设全集为R，集合A={x|x2+3x-4＞0，x∈R}，B={x|x2-x-6＜0，x∈R}．求（1）A∩B；（2）CR（A∩B）；（3）A∪CRB．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设全集为R，集合A={x|x2+3x-4＞0，x∈R}，B={x|x2-x-6＜0，x∈R}．
求（1）A∩B；（2）CR（A∩B）；（3）A∪CRB． |
答案
A={x|x2+3x-4＞0，x∈R}={x|x＞1或x＜-4}；
B={x|x2-x-6＜0，x∈R={x|-2＜x＜3}
（1）所以A∩B={x|1＜x＜3}（4分）
（2）CR（A∩B）={x|x≤1或x≥3}（9分）
（3）CRB={x|x≤-2或x≥3}
所以A∪（CRB）={x|x≤-2或x＞1}（14分） |
举一反三
| 已知函数y=的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=______． |
| 己知M={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠x+2}，N={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠-x}，I={（x，y）|x∈R，y∈R}，则CI（M∪N）=______． |
已知集合M={x|＜0}，N={x|x≤-3}，则集合{x|x≥1}为（ ）| A．M∩N | B．M∪N | C．CR（M∩N） | D．CR（M∪N） |
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集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤9}，则M∩N=（ ）| A．（1，3） | B．[1，3） | C．（1，3] | D．[1，3] |
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对于集合A，B，我们把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}记作A×B．
例如：A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
据此，试解答下列问题：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定A×B有几个元素． |
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