已知函数y=2-x的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=______． |
答案
由题意令2-x≥0得x≤2，故M=（-∞，2]，
又N={x|y=lg（x-1）}
令x-1＞0，得x＞1，故N=（1，+∞），
所以M∩N={x|1＜x≤2}
故答案为：{x|1＜x≤2}． |
举一反三
| 己知M={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠x+2}，N={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠-x}，I={（x，y）|x∈R，y∈R}，则CI（M∪N）=______． |
已知集合M={x|＜0}，N={x|x≤-3}，则集合{x|x≥1}为（ ）| A．M∩N | B．M∪N | C．CR（M∩N） | D．CR（M∪N） |
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集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤9}，则M∩N=（ ）| A．（1，3） | B．[1，3） | C．（1，3] | D．[1，3] |
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对于集合A，B，我们把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}记作A×B．
例如：A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
据此，试解答下列问题：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定A×B有几个元素． |
已知集合A={x|-x2-2x+3≤0}，集合B={x|x2-x-6＜0}，则A∩B等于（ ）| A．{x|-3≤x＜-2} | B．{x|-3≤x＜-2或1≤x＜3} | | C．{x|1≤x＜3} | D．{x|-3≤x＜3} |
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