甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是25,12,13.现3人各投篮1次,求:(Ⅰ)3人都投进的概率;(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率.
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甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是25,12,13.现3人各投篮1次,求:(Ⅰ)3人都投进的概率;(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率.
题型:陕西
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甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
2
5
,
1
2
,
1
3
.现3人各投篮1次,求:
(Ⅰ)3人都投进的概率;
(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率.
答案
(Ⅰ)记“甲投进“为事件A
1
,“乙投进“为事件A
2
,“丙投进“为事件A
3
,
则P(A
1
)=
2
5
,P(A
2
)=
1
2
,P(A
3
)=
1
3
,
∴P(A
1
A
2
A
3
)=P(A
1
)•P(A
2
)•P(A
3
)=
2
5
×
1
2
×
1
3
=
1
15
∴3人都投进的概率为
1
15
(Ⅱ)设“3人中恰有2人投进“为事件B
P(B)=P(
.
A
1
A
2
A
3
)+P(A
1
.
A
2
A
3
)+P(A
1
A
2
.
A
3
)
=P(
.
A
1
)•P(A
2
)•P(A
3
)+P(A
1
)•P(
.
A
2
)•P(A
3
)+P(A
1
)•P(A
2
)•P(
.
A
3
)
=(1-
2
5
)×
1
2
×
1
3
+
2
5
×(1-
1
2
)×
1
3
+
2
5
×
1
2
×(1-
1
3
)=
3
10
∴3人中恰有2人投进的概率为
3
10
举一反三
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(Ⅰ)求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率;
(Ⅱ)求ξ的概率分布;
(Ⅲ)求ξ的数学期望,并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书.
题型:丰台区一模
难度:
|
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甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
1
3
,
2
5
,
1
2
.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.
题型:陕西
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某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为
3
5
,且各次射击的结果互不影响.
(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);
题型:天津
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袋中有10个球,其中4个红球,6个白球,若取到1个红球记2分,取到1个白球记1分,那么从这10个球中取出4个,使总分不低于5分的取法有多少种?
题型:不详
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一个口袋中装有n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(Ⅰ)试用n表示一次摸奖中奖的概率p;
(Ⅱ)若n=5,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(Ⅲ) 记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为P.当n取多少时,P最大?
题型:孝感模拟
难度:
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