设全集为R,集合A={x|log12(3-x)≥-2},B={x|5x+2≥1},求∁R(A∩B).

设全集为R,集合A={x|log12(3-x)≥-2},B={x|5x+2≥1},求∁R(A∩B).

题型:解答题难度:一般来源:不详
设全集为R,集合A={x|log
1
2
(3-x)≥-2},B={x|
5
x+2
≥1
},求∁R(A∩B).
答案
A={x|log
1
2
(3-x)≥-2}={x|0<3-x≤4}={x|-1≤x<3}=[-1,3)…(3分)
B={x|
5
x+2
≥1
}={x|
3-x
x+2
≥0
}={x|
x-3
x+2
≤0
}={x|





(x-3)(x+2)≤0
x+2≠0
}={x|-2<x≤3}=(-2,3]…(6分)
∴A∩B=[-1,3)…(9分)
CR(A∩B)=(-∞,-1)∪[3,+∞)…(14分)
举一反三
设集合A={1,2},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若A∩B={2},求实数a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设全集为R,集合A={x|x2+3x-4>0,x∈R},B={x|x2-x-6<0,x∈R}.
求(1)A∩B;(2)CR(A∩B);(3)A∪CRB.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=


2-x
的定义域为M,集合N={x|y=lg(x-1)},则M∩N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
己知M={(x,y)|x∈R,y∈R且y≠x+2},N={(x,y)|x∈R,y∈R且y≠-x},I={(x,y)|x∈R,y∈R},则CI(M∪N)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合M={x|
x+3
x-1
<0},N={x|x≤-3}
,则集合{x|x≥1}为(  )
A.M∩NB.M∪NC.CR(M∩N)D.CR(M∪N)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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