设全集为R，集合A={x|log12（3-x）≥-2}，B={x|5x+2≥1}，求∁R（A∩B）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设全集为R，集合A={x|log

（3-x）≥-2}，B={x|

x+2

≥1}，求∁_R（A∩B）．

答案

A={x|log

（3-x）≥-2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}=[-1，3）…（3分）
B={x|

x+2

≥1}={x|

3-x

x+2

≥0}={x|

x-3

x+2

≤0}={x|

(x-3)(x+2)≤0

x+2≠0

}={x|-2＜x≤3}=（-2，3]…（6分）
∴A∩B=[-1，3）…（9分）
C_R（A∩B）=（-∞，-1）∪[3，+∞）…（14分）

举一反三

设集合A={1，2}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值．

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设全集为R，集合A={x|x²+3x-4＞0，x∈R}，B={x|x²-x-6＜0，x∈R}．
求（1）A∩B；（2）C_R（A∩B）；（3）A∪C_RB．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

2-x

的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

己知M={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠x+2}，N={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠-x}，I={（x，y）|x∈R，y∈R}，则C_I（M∪N）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合M={x|

x+3

x-1

＜0}，N={x|x≤-3}，则集合{x|x≥1}为（　　）

A．M∩N

B．M∪N

C．C_R（M∩N）

D．C_R（M∪N）

题型：单选题难度：一般| 查看答案