已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值. |
答案
∵A∩B={3}, ∴9+3a+b=0,9+3c+15=0. ∴c=-8. ∴B={x|x2-8x+15=0}={3,5}, ∵A∪B={3,5},A∩B={3}, ∴A={3}. ∴a2-4b=0,又∵9+3a+b=0 ∴a=-6,b=9. |
举一反三
设集合A={-3,0,1},B={t2-t+1}.若A∪B=A,则t=______. |
已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}.(1)求实数a的值;(2)求A∪B. |
已知函数f(x)=+lg(3x-9)的定义域为A. (I)求集合A; (Ⅱ)若B={x|m-3≤x≤m},且A∩B=A,求实数m的取值范围. |
若集合M={x题型:x|<1},N={x|x2-x<0},则M∩N=( )A.{x|-1<x<1} | B.{x|0<x<1} | C.{x|-1<x<0} | D.{-1,0,1} |
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难度:|
查看答案 对于下列命题: ①已知集合A={正四棱柱},B={长方体},则A∩B=B; ②函数y=在(0,+∞)为单调函数; ③在平面直角坐标系内,点M(|a|,|a-3|)与N(cosα,sinα)在直线x+y-2=0的异侧; ④若<1,则a<0或a>1; ⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点,则交点一定在直线y=x上.其中正确命题的序号为______.(写出所有正确命题的序号) |