已知函数f（x）=4-x+lg(3x-9)的定义域为A．（I）求集合A；（Ⅱ）若B={x|m-3≤x≤m}，且A∩B=A，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

4-x

+lg(3x-9)的定义域为A．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x|m-3≤x≤m}，且A∩B=A，求实数m的取值范围．

答案

（I）要使函数有意义，则

4-x≥0

3x-9＞0

，
解的2＜x≤4，即A=（2，4]．
（Ⅱ）由A∩B=A，所以A⊆B，则

m-3≤2

m≥4

，
解得4≤m≤5，
所以实数m的取值范围是[4，5]．

举一反三

若集合M={x

题型：x|＜1}，N={x|x²-x＜0}，则M∩N=（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|-1＜x＜0}

D．{-1，0，1}

对于下列命题：
①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；
②函数y=

lgx

在（0，+∞）为单调函数；
③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④若

＜1，则a＜0或a＞1；
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线y=x上．其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=2sinx的定义域为A，值域为B，则A∩B=（　　）

A．A

B．B

C．[-1，1]

D．[0，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={x∈N^*|-4≤x＜4}，N={x∈N^*|y=

log2(x-1)

}，则M∩N子集的个数（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设P表示幂函数y=xc2-6c+8在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）试写出一个解集为P∪Q的不等式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案