已知集合：A={x|log2(x2-5)=log2(x-2)+2}，B={x|4x-9•2x+8=0}，求A∩B．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合：A={x|log2(x2-5)=log2(x-2)+2}，B={x|4^x-9•2^x+8=0}，求A∩B．

答案

A．由lo

(x2-5)2

=lo

(x-2)2

+2，得

x2-5＞0

x-2＞0

x2-5=4(x-2)

，解得x=3．∴A={3}．
B．由4^x-9•2^x+8=0，∴（2^x）²-9•2^x+8=0，化为（2^x-1）（2^x-8）=0，∴2^x=1，或2^x=8，解得x=0或3．∴B={0，3}．
∴A∩B={3}．

举一反三

已知A={1，2，3，4}，f（x）=log₂x，x∈A
（1）设集合B={y|y=f（x）}，请用列举法表示集合B；
（2）求A∩B和A∪B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|

2-x

＞0}，B={x

题型：x|＜1}，则A∪B=______．难度：| 查看答案

设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是______．（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|

≤2x＜16}，B={x|y=log2(9-x2)}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A={x

题型：x-1|＜3，x∈R}，B={x|

2x-9

x+1

≤0，x∈R}，则A∩C_RB=______．难度：| 查看答案