已知A={1，2，3，4}，f（x）=log2x，x∈A（1）设集合B={y|y=f（x）}，请用列举法表示集合B；（2）求A∩B和A∪B．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={1，2，3，4}，f（x）=log₂x，x∈A
（1）设集合B={y|y=f（x）}，请用列举法表示集合B；
（2）求A∩B和A∪B．

答案

（1）∵A={1，2，3，4}，f（x）=log₂x，x∈A
∴f（1）=log₂1=0，
f（2）=log₂2=1，
f（3）=log₂3，
f（4）=log₂4=2，
∵集合B={y|y=f（x）}，
∴B={0，1，log₂3，2}，…..（6分）
（2）∵A={1，2，3，4}，B={0，1，log₂3，2}，
∴A∪B={0，1，log₂3，2，3，4}，…..（9分）
A∩B={1，2}．…..（12分）