已知集合A={x|(x-1)(x+3)>0},B={x|(x+3)(x-a2)≤0}.(1)已知A∪B≠R,求实数a的取值范围;(2)要使A∩B中恰有3个整数,
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|(x-1)(x+3)>0},B={x|(x+3)(x-a2)≤0}. (1)已知A∪B≠R,求实数a的取值范围; (2)要使A∩B中恰有3个整数,求实数a的取值范围. |
答案
A={x|(x-1)(x+3)>0}={x|x<-3或x>1} 对于集合B,又由a2≥-3,则B={x|-3≤x≤a2}, (1)若A∪B≠R,则必有a2<1, 解可得-1<a<1; 则a的取值范围是-1<a<1; (2)要使A∩B中恰有3个整数,这三个整数必为2、3、4,必有4≤a2<5, 解可得-<a≤-2或2≤x<; 则a的取值范围是-<a≤-2或2≤x<. |
举一反三
已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,0,2,4},则A∩B=______. |
已知集合A={x|-1≤x<2},集合B={x|1<x<3},则A∩B=______. |
已知全集U=R,函数f(x)=log2(x2+x-2)的定义域为集合A,关于x的不等式()2x>2-x-a(a∈R)的解集为B. (1)若A∩B=B,求实数a的取值范围; (2)若A∪B=U,求实数a的取值范围. |
设S={x∈N|0≤x≤4},A={x∈N|0<x<4},则CSA=______. |
已知U=R,A={x|x<2},B={x|x>1}, 求:(1)CUA; (2)A∩(CUB). |
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