设集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x2+2x-2,x∈R}(1)求集合A,B;(2)若集合C={x|2x+a<0},且满足B∪C=C,求
题型:解答题难度:一般来源:不详
设集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x2+2x-2,x∈R} (1)求集合A,B; (2)若集合C={x|2x+a<0},且满足B∪C=C,求实数a的取值范围. |
答案
(1)A={x|y=log2(x-1)}={x|(x-1)>0}=(1,+∞), B={y|y=-x2+2x-2,x∈R}={y|y=-(x-1)2-1,x∈R}=(-∞,-1]. (2)集合C={x|2x+a<0}={x|x<-}, ∵B∪C=C, ∴B⊆C, ∴->-1∴a<2,∴实数a的取值范围(-∞,2). |
举一反三
某班级有学生50人,其中音乐爱好者有30人,美术爱好者有25人,既不爱好音乐又不爱好美术的有4人,那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有______人. |
集合A={x 题型:x-2|≤2},B={x|x2-6x+5<0},则CR(A∩B)=______. |
难度:|
查看答案 设全集I={2,3,x2+2x-3},A={5},CIA={2,y},求x,y的值. |
若集合M={0,1},N={-1},则M∪N=______. |
已知不等式2x-3≥0的解集为A,不等式x2-x-2<0的解集为B,则A∩B=______. |