（1）求函数y=3x-1|x+1|+|x-1|的定义域；（2）求函数y=x+1-2x的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）求函数y=

3 x-1

|x+1|+|x-1|

的定义域；
（2）求函数y=x+

1-2x

的值域．

答案

（1）因为|x+1|+|x-1|的函数值一定大于0，
且x-1无论取什么数三次方根一定有意义，
故其定义域为R
（2）令

1-2x

=t，t≥0，x=

1

2

(1-t2)，
原式等于

1

2

(1-t2)+t=-

1

2

(t-1)2+1，故y≤1