设函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，是函数y=f（x2+3）的定义域为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，是函数y=f（x2+3）的定义域为______． |
答案
∵函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，
∴3≤x≤6
∴4≤x+1≤7
即f（x）的定义域[4，7]
∴4≤x2+3≤7
解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2
故函数y=f（x2+3）的定义域为[-2，-1]∪[1，2]
故答案为[-2，-1]∪[1，2] |
举一反三
函数f(x)=+3的值域为（ ）| A．[3，+∞） | B．（-∞，3] | C．[0，+∞） | D．R |
|
函数f(x)= | | 2x-x2，(0＜x≤3) | | x2+6x，(-2≤x≤0) |
| |
的值域是（ ）| A．R | B．[-9，+∞） | C．[-9，1] | D．[-8，1] |
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已知f（x）=
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）求f（），f（-2），f（a2-1）． |
| 设函数f（x）的定义域为（-1，1），则函数y=f（2x-1）的定义域是______． |
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