设函数f（x）=x-12，则函数y=f（4x-3）的定义域是（　　）A．（-∞，+∞）B．(-∞，34)C．(34，+∞)D．[34，+∞)

题型：单选题难度：简单来源：山西模拟

设函数f（x）=x-

，则函数y=f（4x-3）的定义域是（　　）

A．（-∞，+∞）

B．(-∞，

)

C．(

，+∞)

D．[

，+∞)

答案

∵f（x）=x-

的定义域为（0，+∞），
∴在函数y=f（4x-3）中，
4x-3＞0，
解得x＞

，
∴函数y=f（4x-3）的定义域是（

，+∞）．
故选C．

举一反三

求函数f（x）=（x-1）²+1在下列情况下的值域：
①x∈R，②x∈{-1，0，1}，③x∈[-1，0]，④x∈[2，3]，⑤x∈[-1，2]．

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设函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，是函数y=f（x²+3）的定义域为______．

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函数f(x)=

+3的值域为（　　）

A．[3，+∞）

B．（-∞，3]

C．[0，+∞）

D．R

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函数f(x)=

2x-x2，(0＜x≤3)

x2+6x，(-2≤x≤0)

的值域是（　　）

A．R

B．[-9，+∞）

C．[-9，1]

D．[-8，1]

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已知f（x）=

x2(|x|≤1)

1 (|x|＞1)

（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）求f（

），f（-2），f（a²-1）．

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