已知全集U={R}，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|5x+2≥1}．（1）求A、B；（2）求（CUA）∩B．

题型：解答题难度：一般来源：许昌模拟

已知全集U={R}，集合A={x|log₂（3-x）≤2}，集合B={x|

x+2

≥1}．
（1）求A、B；
（2）求（C_UA）∩B．

答案

（1）由已知得：log₂（3-x）≤log₂4，∴

3-x≤4

3-x＞0

解得-1≤x＜3，∴A={x|-1≤x＜3}．
B={x|

x+2

≥1}={x|

x-3

x+2

≤0}=x|-2＜x≤3
∴B={x|-2＜x≤3}．
（2）由（I）可得C_UA={x|x＜-1或x≥3}．
故（C_UA）∩B={x|-2＜x＜-1或x=3}．

举一反三

设A={（x，y）|3x+y=1}，B={（x，y）|y=（1-2k²）x+5}，若A∩B=φ，则k=______．

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设集合A={（x，y）|y²=x+1}，集合B={（x，y）|4x²+2x-2y+5=0}，集合C={（x，y）|y=kx+b}，问是否存在自然数k，b，使（A∪B）∩C=φ？证明你的结论．

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设全集U=R，集合A={x|y=

log

(

+1)

}，B={y|y=x2+2x，x∈A}．
求：（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩（C_UB），C_UA∩（C_UB）．

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已知集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，则A∩B=______．

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（1）设A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求C_ZA及C_Z（A∪B）
（2）已知A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，且A∩B=A，求a的取值范围．

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