设U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．求：（Ⅰ）（CUA）∪B；（П）（CUA）∩（CUB）．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．
求：
（Ⅰ）（CUA）∪B；
（П）（CUA）∩（CUB）． |
答案
（Ⅰ）∵U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，
∴CUA={x|x＜-1，或2＜x≤4}．
∴（CUA）∪B={x|x＜-1，或2＜x≤4}∪{x|1≤x≤3}={x|x＜-1，或1≤x≤4}．
（Ⅱ）∵U={x|x≤4}，B={x|1≤x≤3}，
∴CUB={x|x＜1，或3＜x≤4}．
∴（CUA）∩（CUB）={x|x＜-1，或2＜x≤4}∩{x|x＜1，或3＜x≤4}={x|x＜-1，或3＜x≤4}． |
举一反三
设集合A={x|x2-（a+1）x+a＜0}，B={x|＞0}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆∁RB，求a的取值范围． |
| 设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={1}，则实数a=______． |
记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N． |
| 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|＜0}，B=x|x2-3x-4≤0，C={x|logx＞1}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，先将“[]”中的数告诉他们，再要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学所说的都正确，则“[]”中的数为______． |
| 若A={x|x≥2}，B={x|1＜x≤4}，则A∩B=______；A∪B=______． |
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