设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B为单元素集，则t值的个数为（ ）A．1B．2C．3D．
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B为单元素集，则t值的个数为（ ） |
答案
由题意，集合A表示等轴双曲线上的点的集合；
集合B表示恒过点（1，2）的点的集合；
∵双曲线的顶点坐标为（-1，0），（1，0），
∴过点（1，2）直线与双曲线相切，有且只有一条，且与双曲线只有一个交点
∵过点（1，2）与渐近线平行的直线有两条，这两条直线与双曲线只有一个交点
∴A∩B为单元素集时，B集合表示的直线有3条
∴t值的个数是3
故选C． |
举一反三
若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={1，3，4，5，9}，则集合（A∪B）∩C等于（ ）| A．{2，4} | B．{1，2，3，4} | C．{2，4，7，8} | D．{1，3，4} |
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若集合A={x∈R题型：x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，则A∩B=（ ）| A．[-1，0] | B．[0，+∞） | C．[1，+∞） | D．（-∞，-1） |
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难度：|
查看答案 | 集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ） |
若集合M={y|y=2-x}，P={y|y=}，则M∩P=（ ）| A．{y|y＞1} | B．{y|y≥1} | C．{y|y＞0} | D．{y|y≥0} |
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| 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是（ ） |