若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是（ ） |
答案
∵A1∪A2=A，对A1分以下几种情况讨论：
①若A1=∅，必有A2={a1，a2，a3}，共1种拆分；
②若A1={a1}，则A2={a2，a3}或{a1，a2，a3}，共2种拆分；同理A1={a2}，{a3}时，各有2种拆分；
③若A1={a1，a2}，则A2={a3}、{a1，a3}、{a2，a3}或{a1，a2，a3}，共4种拆分；同理A1={a1，a3}、{a2，a3}时，各有4种拆分；
④若A1={a1，a2，a3}，则A2=∅、{a1}、{a2}、{a3}、{a1，a2}、{a1，a3}、{a2，a3}，{a1，a2，a3}．共8种拆分；
∴共有1+2×3+4×3+8=27种不同的拆分．
故选A |
举一反三
设集合A={m∈Z|-3＜m＜2}，B={n∈N|-1＜n≤3}，则A∩B=（ ）| A．{0，1} | B．{-1，0，1} | C．{0，1，2} | D．{-1，0，1，2} |
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已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x题型：x+1|＞1}，则（CUA）∩B=（ ）| A．（-2，1） | B．（-∞，-2]∪（1，+∞） | C．[-2，1） | D．（-∞，-2）∪（1，+∞） |
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难度：|
查看答案 设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-4x＞0，x∈R}，则A∩（CRB）=（ ）| A．[1，2] | B．[0，2] | C．[1，4] | D．[0，4] |
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设全集U={x|0≤x＜10，x∈N*}，集合A={2，4，6，8}，则CUA=（ ）| A．{0，1，3，5，7} | B．{0，1，3，5，7，9} | | C．{1，3，5.7} | D．{1，3，5，7，9} |
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已知集合M={-1，1}，N={x|＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（ ）| A．{-1，1} | B．{-1} | C．{0} | D．{-1，0} |
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