设A={(x,y)|3x+2y=1},B={(x,y)|x-y=2},C={(x,y)|2x-2y=3},D={(x,y)|6x+4y=2}.求A∩B、B∩C、
题型:解答题难度:一般来源:不详
设A={(x,y)|3x+2y=1},B={(x,y)|x-y=2},C={(x,y)|2x-2y=3},D={(x,y)|6x+4y=2}. 求A∩B、B∩C、A∩D. |
答案
联立集合A和集合B中的方程得:, ①+②×2得:5x=5,解得x=1,把x=1代入②解得y=-1, 所以原方程组的解为,则A∩B={(1,-1)}; 联立结合B和集合C的方程得:,此方程组无解, 则B∩C=∅; 联立集合A和集合D中的方程得:,此方程组有无数对解且满足3x+2y=1, 则A∩D={(x,y)|3x+2y=1}. |
举一反三
满足条件A∪{1,2}={1,2,3}的集合A有( ) |
已知集合A={x|x≤9,x∈N},B={x|x>-八,x∈Z},那么A∩B=______. |
已知全集U=R,A={x|x≤2},B={x|6≤x<8},则(CUA)∪B=______. |
已知P=y|y=x+1,Q={x|y=},则P∩Q=______. |
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