已知：P={y|y=x2-2x-3，x∈R}，Q={x|y=log3（-x2+5x+6）}．求：P∪Q，P∩Q．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：P={y|y=x²-2x-3，x∈R}，Q={x|y=log₃（-x²+5x+6）}．
求：P∪Q，P∩Q．

答案

由y=x²-2x-3=（x-1）²-4≥-4得，P={y|y≥-4}
由-x²+5x+6＞0得，x²-5x-6＜0解得-1＜x＜6，则Q={x|-1＜x＜6}
用数轴表示如图：

魔方格

∴P∪Q=[-4，+∞），P∩Q=（-1，6）．

举一反三

设集合M={（x，y）|3x-2y=-1}，P={（x，y）|5x+3y=11}，则M∩P=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={

}，则A∪B等于（　　）

A．{

，

，-4}

B．{

，-4}

C．{

，

}

D．{

}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若A={1，3，x}，B={x²，1}，A∪B={1，3，x}，则这样的x的不同值有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合P={（x，y）|x+y=0}，Q={（x，y）|x-y=2}，则P∩Q=______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座．求听讲座的人数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案