已知全集U=R,A={x|2x-4≥0},B={x|2≤2x<16},C={0,1,2}.(1)求C∪(A∩B); (2)如果集合M=(A∪B)∩C,写出M
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,A={x|2x-4≥0},B={x|2≤2x<16},C={0,1,2}. (1)求C∪(A∩B); (2)如果集合M=(A∪B)∩C,写出M的所有真子集. |
答案
(1)∵全集U=R,A={x|2x-4≥0}={x|x≥2},B={x|1≤x<4}, ∴A∩B={x|2≤x<4},∵全集U=R, ∴C∪(A∩B)={x|x<2或x≥4}; (2)∵集合M=(A∪B)∩C,C={0,1,2}, ∴A∪B={x|x≥1},∴M=(A∪B)∩C={1,2}, ∴M的真子集为:∅,{1},{2}; |
举一反三
已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于( )A.{0,1,2,6,8} | B.{3,7,8} | C.{1,3,7,8} | D.{1,3,6,7,8} |
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设集合A={-1,2a-1,a2},B={9,5-a,4-a},A∩B={9},则实数a=______. |
设全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示集合( )A.{x|-3<x<-1} | B.{x|-3<x<0} | C.{x|x>0} | D.{x|x<-1} |
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已知集合A={sinx|x=+6kπ,k∈Z},集合B={cosx|x=+3kπ,k∈Z},则集合A∪B中所有元素之和为______. |
设集合A={4,5,7},B={3,4,7,8}全集U=A∪B,则集合C∪(A∩B),=______. |
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