已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合. |
答案
A={1,2},由A∪B=A得:B⊆A.----(3分) ①若a=0,则B=∅,满足题意.----(6分) ②若a≠0,则B={},由B⊆A得:=1或=2, ∴a=1或a=2,------(11分) ∴a的值所组成的集合为{0,1,2}.--------(12分) |
举一反三
已知集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∩B=______. |
已知集合M=﹛x|-3<x≤5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则M∪N=( )A.﹛x|x<-5或x>-3﹜ | B.﹛x|-5<x<5﹜ | C.﹛x|-3<x<5﹜ | D.﹛x|x<-3或x>5﹜ |
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已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},那么集合A∩B为( )A.{x|3<x<4} | B.{x|2<x≤3} | C.{x|2≤x<3} | D.{x|-1≤x≤4} |
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记函数f(x)=lg(4-x)的定义域为A,则A∩N*中有______个元素. |
已知集合A={x|x2-16<0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B. |
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