已知A={（x，y）|x2+y2≤4 }，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2≤2a2，a≠0 }，则A∩B表示区域的面积的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A={（x，y）|x²+y²≤4 }，B={（x，y）|（x-a）²+（y-a）²≤2a²，a≠0 }，则A∩B表示区域的面积的取值范围是______．

答案

集合A表示以原点为圆心，2为半径的圆及圆内的点集，
集合B表示以（a，a）为圆心，

|a|为半径的圆及圆内的点集，
当|a|趋近0时，两圆内含，公共部分趋近为0，A∩B表示区域的面积从正数趋近于0，
当|a|趋近+∞时，公共部分接近于A的一半，A∩B表示区域的面积趋近于2π．
故答案为（0，2π）．

举一反三

已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|

＜2x+1＜4，x∈Z}，则M∩N=（　　）

A．{-1，0，1}

B．{-1，0}

C．[-1，1）

D．[-1，0]

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全集U=R，A={x|x²＞4}，B={x|log₃x＜1}，则A∩B=（　　）

A．{x\|x＜-2}	B．{x\|2＜x＜3}
C．{x\|x＞3}	D．{x\|x＜-2或2＜x＜3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x²-2x-3≤0}，则（C_RA）∩B=（　　）

A．[-1，3]

B．[-1，1]

C．（3，4）

D．（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={2，3}，B={1，a}，若A∩B={2}，则A∪B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合A=（1，+∞），集合B=（-∞，2）．则C_U（A∩B）=（　　）

A．（-∞，1）∪（2，+∞）

B．（-∞，1）∪[2，+∞）

C．（-∞，1]∪[2，+∞）

D．（-∞，1]∪（2，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

A．{x\|x＜-2}	B．{x\|2＜x＜3}
C．{x\|x＞3}	D．{x\|x＜-2或2＜x＜3}