已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R},B={(x,y)|x-y=0,x,y∈R},则集合A∩B的元素个数是( )A.0B.1C.2D.3
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已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R},B={(x,y)|x-y=0,x,y∈R},则集合A∩B的元素个数是( )A.0B.1C.2D.3
题型:单选题
难度:简单
来源:广州一模
已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R},B={(x,y)|x-y=0,x,y∈R},则集合A∩B的元素个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
集合的交集问题转化为直线x+y=0和x-y=0的交点问题,
作出直线x+y=0和x-y=0,
观察它们的图象的交点只有一个.
故选B.
举一反三
设全集U={x|x是不大于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6}则图中阴影部分所表示的集合为( )
A.{1,2,3,4,5,6}
B.{7,8}
C.{7,8,9}
D.{1,2,4,5,6,7,8,9}
题型:单选题
难度:一般
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已知集合A={x|x>3或x<-1},B={x|2<x<4},则A∩B=( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|2<x<4}
C.{x|3<x<4}
D.{x|-1<x<3}
题型:单选题
难度:简单
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若角α和β的始边都是x轴的正半轴,则α-β=π是两角终边互为反向延长线的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:单选题
难度:简单
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若集合A={x|3cos2πx=3
x
,x∈R},B={y|y
2
=1,y∈R},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:简单
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若集合A={x|(x-1)
2
<3x+7,x∈R},则A∩Z中有______个元素.
题型:填空题
难度:一般
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