设集合A={a，b}，则满足A∪B={a，b，c，d}的所有集合B的个数是（　　）A．1B．4C．8D．16

题型：单选题难度：一般来源：不详

设集合A={a，b}，则满足A∪B={a，b，c，d}的所有集合B的个数是（　　）

A．1

B．4

C．8

D．16

答案

根据题意，若A∪B={a，b，c，d}，且A={a，b}；
则B必有元素c、d；可能有a、b中的一个或两个或不含任意一个，
即有{a，b，c，d}、{b，c，d}，{a，c，d}、{c，d}，共4种情况；
故选B．

举一反三

全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

A．{2}

B．{3}

C．{1，4}

D．{1，2，3，4}

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已知集合A={x|y=lgx}，集合B={y|y=

}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设A、B均为有限集，A中的元素个数为m，B中的元素的个数为n，A∪B中的元素的个数为s，则下列式子一定成立的是（　　）

A．m+n＞s

B．m+n＜s

C．m+n=s

D．m+n≥s

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设U为全集，集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C，那么下列各式中一定成立的是（　　）

A．A∩B=A∩C	B．B=C
C．A∩（C_UB）=A∩（C_UC）	D．（C_UA）∩B=（C_UA）∩C

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|1＜x＜

}，集合B={x|x＜a}，若A∩B≠Φ，则a的取值范围是（　　）

A．a≥

B．a≥1

C．a＞1

D．以上答案都不正确

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