设U为全集，集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C，那么下列各式中一定成立的是（ ）A．A∩B=A∩CB．B=CC．A∩（CUB）=A∩（CUC）D．（CUA）
题型：单选题难度：简单来源：不详
设U为全集，集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C，那么下列各式中一定成立的是（ ）| A．A∩B=A∩C | B．B=C | | C．A∩（CUB）=A∩（CUC） | D．（CUA）∩B=（CUA）∩C |
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答案
当B?A且C?A时，A∪B=A∪C，
而B不一定等于C，所以选项A、B和C错误；
且得到（CUA）∩B=（CUA）∩C=?，选项D正确．
故选D |
举一反三
| 已知集合A={x|1＜x＜}，集合B={x|x＜a}，若A∩B≠Φ，则a的取值范围是（ ） |
| 设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，则集合CU（A∩B）的元素个数有（ ） |
已知U是全集，A，B，C为U的非空子集，若A∩B=A∩C，则下列等式一定成立的是（ ）| A．B=C | B．A∪B=A∪C | | C．（CUA）∩B=（CUA）∩C | D．（CUA）∪B=（CUA）∪C |
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集合A={x|x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（ ）| A．{x|x≥1} | B．{x|1≤x＜3} | C．{x|x＜3} | D．{x|x≥1或x＜3} |
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，集合N={3，4，5}，则集合（CUM）∩N等于（ ）| A．{4} | B．{2，3，4，5} | C．{1，3，4，5} | D．φ |
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