已知右图是函数y=f(x)的图象,设集合A={x|y=log_2f(x)},B={y|y=log_2f(x)},则A∩B等于______
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已知右图是函数y=f(x)的图象,设集合A={x|y=log_2f(x)},B={y|y=log_2f(x)},则A∩B等于______
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知右图是函数y=f(x)的图象,设集合A={x|y=log
_
2
f(x)},B={y|y=log
_
2
f(x)},则A∩B等于______
答案
集合A={x|y=log
2
f(x)}表示f(x)>0的解集,
B={y|y=log
2
f(x)}表示y=log
2
f(x)的值域,由图可得:
∴A={x|1<x<8}
B={y|0<y≤log
2
2
2
}={y|0<y≤3}
则A∩B等于(1,3].
故答案为:(1,3].
举一反三
已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=
1
2
x
,x∈A},则A∩B=( )
A.{1,2,3,4}
B.{1,2}
C.{1,3}
D.{2,4}
题型:单选题
难度:一般
|
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设集合M={1},N={1,2},P={1,2,3},则(M∪N)∩P=( )
A.{1}
B.{1,2}
C.{1,2,3}
D.{2,3}
题型:单选题
难度:简单
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已知全集U={x∈N|0<x≤6},集合A={x∈N|1<x<5},集合B={x∈N|2<x<6}
求(1)A∩B
(2)(C
U
A)∪B
(3)(C
U
A)∩(C
U
B)
题型:解答题
难度:一般
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对于集合A,B,我们把集合{(a,b)|a∈A,b∈B}记作A×B.
例如:A={1,2},B={3,4},则有A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)},B×A={(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)},A×A={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)},B×B={(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)},
据此,试解答下列问题:
(1)已知C={m},D={1,2,3},求C×D;
(2)已知A×B={(1,2),(2,2)},求集合A,B;
(3)若A中有3个元素,B中有4个元素,试确定A×B有几个元素.
题型:解答题
难度:一般
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设合集U=R,集合A={x|x
2
+x+1≥0},B={x|x≥3},则A∩(C
U
B)=( )
A.{x|x<3}
B.{x|0<x≤3}
C.{x|x≤0}
D.{x|x>3}
题型:单选题
难度:简单
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