设A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={9，a﹣5，1﹣a}，若A∩B={9}，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般来源：安徽省期中题

设A={﹣4，2a﹣1，a²}，B={9，a﹣5，1﹣a}，若A∩B={9}，求实数a的值．

答案

解：由题意可知，2a﹣1=9或a²=9；
所以a=5或±3
并且a﹣5≠﹣4，1﹣a≠﹣4（要是等于的话，A交B就不仅是{9}了）a≠5，1
由集合的定义可知2a﹣1≠﹣4，a﹣5≠9，1﹣a≠9，a﹣5≠1﹣a，2a﹣1≠a²故a≠﹣1.5，14，﹣8，3，1
所以a=﹣3

举一反三

已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（C_UA）∪B等于  [     ]
A.{0，1，8，10}
B.{1，2，4，6}
C.{0，8，10}
D.Φ

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已知集合A={﹣1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，则A∩B等于  [     ]
A.{0}
B.{2}
C.{0，1，2}
D.

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设集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠

，则a的取值范围是 [ ]

A.﹣1＜a≤2
B.a＞2
C.a≥﹣1
D.a＞﹣1

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设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”．那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）[     ]
A.4
B.8
C.9
D.16

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设全集U=R，集合A={x|x²﹣2x﹣3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（Ⅱ）若C

（A∩B）求实数a的取值范围．

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