已知全集U={小于10的正整数},AU,BU,且(CUA)∩B={1,8},A∩B={2,3},(CUA)∩(CUB)={4,6,9}。(1)求集合A与B; (

已知全集U={小于10的正整数},AU,BU,且(CUA)∩B={1,8},A∩B={2,3},(CUA)∩(CUB)={4,6,9}。(1)求集合A与B; (

题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知全集U={小于10的正整数},AU,BU,且(CUA)∩B={1,8},A∩B={2,3},(CUA)∩(CUB)={4,6,9}。
(1)求集合A与B;
(2)求(CRU)∪[CZ(A∩B)](其中R为实数集,Z为整数集)。
答案
解析
解:由(CUA)∩B={1,8},知1∈B,8∈B
由(CUA)∩(CUB)={4, 6,9},知4,6,9A,且4,6,9B
由A∩B={2,3},知2,3是集合A与B的公共元素
因为U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},所以5,7∈A
画出Venn图,如图所示
(1)由图可知A={2,3,5,7},B={1,2,3,8};
(2)(CRU)∪[CZ(A∩B)]={x|x∈R,且x≠2,x≠3}。
举一反三
某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛,其中两科都取得优秀的有8人,数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人,英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人,画出Venn图并分别求出数学取得优秀的人数、英语取得优秀的人数及两科均未取得优秀的人数。
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已知集合A={x|2m-1<x<3m+2},B={x|x≤-2或x≥ 5},是否存在实数m,使A∩B≠若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}
 (1)若A∩B=,求a的取值范围;
 (2)若A∪B=R,求a的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x2≤9},则P∩M=

[     ]

A.{1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知全集U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,3},则A∪(CUB)等于[     ]
A.{1,2,3}
B.{1,2,4}
C.{1}
D.{4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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