已知集合P={x|+1≤x≤3}，M={x|x2-（a-1）x+a≤0}，N={y|y=x2-2x，x∈P}，且M∪N=N，求实数a的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：0116 期中题

已知集合P={x|

+1≤x≤3}，M={x|x²-（a-1）x+a≤0}，N={y|y=x²-2x，x∈P}，且M∪N=N，求实数a的取值范围。

答案

解：依题意，集合

，

，
由

知

，∴实数a的取值范围是：

举一反三

设集合M={4，5，6，8}，集合N={3，5，7，8}，那么M∪N=[ ]
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{5，8}
C、{3，5，7，8}
D、{4，5，6，8}

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已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}；
（1）当m=-1时，求A∩B，A∪B；
（2）若B

A，求m的取值范围。

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集合M={（x，y）|y=

}，N={（x，y）|x=1，y∈R}，则M∩N等于 [ ]
A、{（1，0）}
B、{y|0≤y≤1}
C、{1，0}
D、

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设集合A={x|x²＜4}，B={x|(x-1)(x+3)＜0}。
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

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已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x²-x-12＞0}，则M∩N为[ ]
A.{x|-4≤x＜-3或4＜x≤7}
B.{x|-4＜x≤-3或4≤x＜7}
C.{x|x≤-3或x＞4}
D.{x|x＜-3或x≥4}

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