已知全集U=R,A={x|x-1|≥1},B为函数的定义域,C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域; (1)A∩B;CU(A∪B);
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已知全集U=R,A={x|x-1|≥1},B为函数的定义域,C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域; (1)A∩B;CU(A∪B);
题型:解答题
难度:一般
来源:0123 期末题
已知全集U=R,A={x|x-1|≥1},B为函数
的定义域,C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域;
(1)A∩B;C
U
(A∪B);
(2)若C
B,求实数a的取值范围。
答案
解:(1)解|x-1|≥1得:x≤0或x≥2,
∴A={x|x≤0或x≥2},
∵函数f(x)的自变量x应满足
,即
,
∴x<-1或x≥1,
∴B={x|x<-1或x≥1};
∴A∩B={x|x<-1或x≥2}, A∪B={x|x≤0或x≥1},
。
(2)∵函数g(x)的自变量x应满足不等式
,
又由a<1,
∴2a<x<a+1,
∴
,
,
∴a+1≤-1或2a≥1,即a≤-2或
,
又a<1,
∴a的取值范围为{a|a≤-2或
}。
举一反三
设全集U=Z,集合A={-1,1,2},B={-1,0,1,2},从A到B的一个映射为
,其中x∈A,y∈B,P={y|y=f(x)},则B∩(C
U
P)=( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合A={x∈Z|-1<x<2},B={x∈Z|0<x<3},则A∪B=
[ ]
A.{0,1}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{0,1,2,3}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A=(-∞,1],集合B=[a,+∞),且A∪B=R,则实数a的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
,则A∩B等于
[ ]
A.{1,2,3,4,5}
B.{2,3,4}
C.{2,3,4,5}
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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对于集合M,N,定义
,
,设
,B={x|x<0},则
[ ]
A、(
,0]
B、[
,0)
C、(-∞,
)∪[0,+∞)
D、(-∞,
]∪(0,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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