函数的定义域为,其图像上任一点都位于椭圆:上,下列判断①函数一定是偶函数;②函数可能既不是偶函数,也不是奇函数;③函数可能是奇函数;④函数如果是偶函数,则值域是
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函数的定义域为,其图像上任一点都位于椭圆:上,下列判断①函数一定是偶函数;②函数可能既不是偶函数,也不是奇函数;③函数可能是奇函数;④函数如果是偶函数,则值域是
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
的定义域为
,其图像上任一点
都位于椭圆
:
上,下列判断①函数
一定是偶函数;②函数
可能既不是偶函数,也不是奇函数;③函数
可能是奇函数;④函数
如果是偶函数,则值域是
;⑤函数
值域是
,则一定是奇函数.其中正确的命题个数有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
试题分析:如图是椭圆的图象,去掉点
后,椭圆上每一点都有可能是函数
的图象上点,如图象是
弧和
弧,则
不是偶函数;
的图象可能取弧
,另外在
弧上取一段,在
弧上取一段,这样
既不是奇函数,也不是偶函数;当然也可能是奇函数,也有可能是偶函数;当
为偶函数时,值域不一定是
,也不一定是
;由图象的对称性,及当值域是
时,函数一定是奇函数,因此②③⑤正确,选C.
举一反三
定义函数
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
的模.若模存在最大值,则称之为函数
的长距;若模存在最小值,则称之为函数
的短距.
(1)分别判断函数
与
是否存在长距与短距,若存在,请求出;
(2)求证:指数函数
的短距小于1;
(3)对于任意
是否存在实数
,使得函数
的短距不小于2,若存在,请求出
的取值范围;不存在,则说明理由?
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的定义域是________.
题型:填空题
难度:简单
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求函数
的定义域.
题型:解答题
难度:一般
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(5分)(2011•广东)函数f(x)=
+lg(1+x)的定义域是( )
A.(﹣∞,﹣1)
B.(1,+∞)
C.(﹣1,1)∪(1,+∞)
D.(﹣∞,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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[2013·湖北荆门期末]函数f(x)=
ln(
+
)的定义域为( )
A.(-∞,-4]∪(2,+∞)
B.(-4,0)∪(0,1)
C.[-4,0)∪(0,1]
D.[-4,0)∪(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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